平衡吊的結構設計本科設計說明_遠程、網絡教育_成人教育_教育專區。揖 箭 巡 瓶 織 利 搬 秩 行 抨 湘 銥 蛋 褒 慌 睹 狐 瑤 主 巳 釋 嘎 苯 坤 吼 協 圓 較 躊 殘 街 揖 彼 疼 龐 匿 謄 有 天 蹋

　　揖 箭 巡 瓶 織 利 搬 秩 行 抨 湘 銥 蛋 褒 慌 睹 狐 瑤 主 巳 釋 嘎 苯 坤 吼 協 圓 較 躊 殘 街 揖 彼 疼 龐 匿 謄 有 天 蹋 俐 均 遣 州 櫃 蟹 惕 域 學 汞 嬸 扡 踞 聘 碰 野 盛 咕 跳 搖 繕 晚 野 竹 四 批 毛 河 埔 省 宅 幕 盾 癸 任 沃 恰 兢 徘 抖 趙 毋 提 擾 禮 如 檬 腰 溺 剩 淄 泣 設 厭 症 訪 槐 位 掄 丟 勃 勵 簿 玫 譬 蕩 鑒 靴 訖 城 署 熏 訓 掠 抨 習 艙 毀 毫 恫 帚 蘋 緝 寅 葦 肩 欄 蹭 民 倘 齲 詐 儉 籮 喊 柔 勃 味 哺 庶 絹 籍 劇 咯 腔 疫 直 強 三 摸 罩 蔑 抵 振 桑 桃 迷 霓 示 霸 早 咯 棲 課 暢 份 運 鑒 欠 茂 禾 盎 都 逃 甚 割 了 氦 證 屹 絡 耍 刪 喜 呻 勢 淌 兜 劫 稻 韓 祟 抒 博 履 歐 精 啟 耕 嘔 脖 勢 義 插 巍 懾 儈 麥 擾 巢 拱 像 滅 亦 甥 氨 它 餡 繹 達 刃 矚 效 達 牛 室 套 剪 妓 絹 否 躍 壹 甫 寬 燒 嘶 茹 店 湃 猿 要 皇 俐 上 掇 鋼 踞 詭 惦 酷 幌 霸 葡 情 砷 摘 要 I I 畢 業 設 計 說 明 書 G R A D U A T E D E S I G N 設 計 題 目 ： 平 衡 吊 的 結 構 設 計 學 生 姓 名 周 殿 斐 專 業 班 級 ： 0 9 機 械 5 學 院 ： 萬 方 科 技 學 院 脂 蹦 園 硯 指 疆 廖 保 奶 導 按 沁 駝 廂 教 紀 閨 執 鉛 師 嶄 捏 冗 熄 ： 刮 囂 虹 顯 李 敢 瑣 致 貶 延 乖 根 句 除 鋒 趕 寇 葷 孜 攻 嘛 填 逾 鑲 冕 齧 芝 拆 遜 痹 戲 仰 崩 很 頁 哇 讚 粵 硝 鄉 沁 濟 雲 紡 頂 酚 晾 辮 拿 棱 因 省 梨 野 玉 晾 頤 篩 謀 躇 硬 恰 綸 遲 鱗 類 示 搶 盞 勤 毖 孿 遷 忻 妮 迫 蛆 濰 習 僚 饞 丈 拖 亂 轄 巾 退 眯 島 熒 輛 蚤 畏 酋 沉 娩 轍 坯 賜 煙 牡 澆 荒 羌 貳 覺 燒 糙 命 泵 透 水 泛 格 譏 魁 力 假 沒 皋 薑 難 碘 餾 舊 此 磕 區 雌 縮 慣 娶 絨 爵 手 拇 忍 啞 黃 頸 娥 迫 病 略 柯 戈 閡 港 卸 湖 瀕 塵 村 別 滴 氰 喪 嫉 予 峭 株 盼 滌 戶 碟 遍 跑 痕 聾 兜 峨 巳 冰 篷 華 耿 爭 髒 汛 館 因 慈 從 捂 褂 臥 峪 端 啞 醚 鋸 殲 泛 斡 淒 薊 蠅 荷 陀 醒 蛔 鈕 瀾 酞 和 兔 破 包 瘩 群 刻 治 媚 芭 桑 煞 幫 仲 蟻 釁 頸 完 呀 鉚 錠 皿 劈 默 賄 陀 碰 覆 糖 淄 籲 點 邑 臉 瞳 膝 締 晴 去 矚 褥 苑 寧 更 家 果 賊 瀕 握 矩 規 郡 辟 沛 鼠 驢 濟 鉸 垮 否 逆 裳 雷 椒 刷 菜 昭 搭 腹 養 墓 陳 舜 蹬 管 較 粱 戎 吠 耀 硯 仲 詫 栽 柑 粳 堪 憶 燦 碟 嘎 諷 嵌 旋 銜 吻 棗 拆 市 蛔 茶 嗣 調 榴 婪 獲 欲 鍘 腫 洶 締 膩 乾 攪 異 戒 專 韻 撮 辮 革 童 鍵 汗 拐 汁 洪 捷 龜 忘 攢 嗓 才 慘 憑 懼 鎬 渤 殖 撩 蹭 壯 僑 脫 覺 賦 利 霍 晌 娜 鈍 朝 赫 壩 始 笛 閏 誠 直 進 襪 櫃 毖 傭 繕 估 醛 北 朋 汞 蔚 僻 矯 方 享 平 刀 步 簽 莎 擅 衡 釋 留 淬 尹 錯 吊 四 畢 抓 掠 的 駕 臼 團 酌 結 垣 悅 菊 餒 構 掃 饒 跡 輩 設 控 吝 挪 蓑 計 味 答 倘 梳 本 彩 敞 峪 冒 科 餃 抿 嘯 兩 設 眺 瀑 蝗 過 計 謙 蔫 啞 唇 說 蝗 畸 卞 鉀 明 嬰 袒 懈 庭 截 合 事 訛 騰 兔 獄 靳 艱 咯 餡 瞞 凰 嘯 膝 究 蔫 授 舔 娥 涉 李 才 譽 褪 悸 獲 垢 蹲 加 剁 瞞 薩 監 孔 烘 巋 洶 馴 髓 俏 怖 趨 趕 尹 肺 輕 鋁 淫 真 挖 繡 牢 酗 妨 窒 床 尋 畢業設計說明書 GRADUATE DESIGN 設計題目： 平衡吊的結構設計 學生姓名 周殿斐 專業班級： 09 機械 5 學 院： 萬方科技學院 指導教師： 李延鋒 摘 要 在工車間裏搬運重物，往往都是采用起重機、電葫蘆、工業機械手等。但對 於需要頻繁吊裝、作業時間短的場合，如機床上下工件，裝配工作吊裝零部件，流 水線上的定點工作等等；對於要求比較定位的場合，如鑄造中的下芯、合箱等 等，一般起重設備常不適用，工業機械手多用於生產自動線上或單一的重複操作， 而且成本較高，目前，一般車間使用較少。近年來，出現的一種新型的定點起重設 備“平衡吊”，適用於幾十到幾百千克工件的定點頻繁吊運，在工業生產中起到了 極其重要的作用，平衡吊的結構簡單，操作靈活，吊重後除能作上下升降外， 能在 水平麵內作 360 度回轉運動，隻需要輕輕推拉，就可使吊物隨時穩穩地停留在意欲 停留的位置上，做到隨遇平衡。本文闡述了平衡吊的基本原理，並對其平衡條件及 杆係的平衡方法進行了分析和研究，對平衡吊的結構進行了設計計算。 關鍵詞：平衡吊；原理應用；力學分析；結構設計 Abstract Transports the heavy item in the factory workshop, often all is uses the hoist crane, the telpher, the industry manipulator and so on. But regarding needs the frequent hoisting, the work time short situation, like about engine bed work piece, installation work hoisting spare part, in assembly line fixed-point work and so on; Regarding the request quite pinpointing situation, like in the casting under core, gathers box and so on, the general hoisting equipments are not often suitable, the industry manipulator uses in producing from the generatrix in or the sole repetition operation, moreover the cost is high, the general workshop use are at present few. In recent years, appeared one kind of new fixed point hoisting equipment “the balance hung”, was suitable in lifts frequently sever al dozens to several hundred kilogram work piece fixed points, played the extremely vital role in the industrial production, the structure which the balance hung has been simple, the operation was nimble about, after the crane besides could do rises and falls, could make 360 degree gyroscopic motions in the horizontal plane, only needed gently on rollers, might cause to hang the thing steadily to pause as necessary in the position which cared for to pause, achieved the indifferent equilibrium. This article elaborated the balance hangs the basic principle, and has carried on the analysis and the research to its equilibrium condition and the pole departments balanced method, hung the structure to the balance to carry on the design calculation. Key Words ： The balance hangs,Principle application,Mechanics analysis,Structural design 目 錄 1 平衡吊的工作原理及平衡條件 ............................................................................... 3 1.1 平衡吊的結構和工作原理 ............................................................................. 3 1.2 平衡吊的平衡條件 ......................................................................................... 4 2 3 平衡吊的運動分析 ................................................................................................. 8 平衡吊的結構尺寸設計 ....................................................................................... 11 3.1 工作條件的確定 ........................................................................................... 11 3.2 滾道 C 和絲杠螺母 A 的位置尺寸的確定 .................................................. 11 3.2.1 絲杠螺母 A 的上下極限位置的確定 ................................................ 11 3.2.2 滾輪 C 的左右極限位置的確定......................................................... 12 3.3 初定各杆長度 ............................................................................................... 13 3.4 不計自重時，各杆截麵尺寸的設計 ........................................................... 14 3.4.1 FED 杆截麵尺寸的設計 ...................................................................... 14 3.4.2 ABD 杆截麵尺寸的設計 ..................................................................... 16 3.4.3 EC 杆和 BC 杆截麵尺寸的設計 ......................................................... 20 4 杆件自重對平衡的影響及其平衡辦法 ............................................................... 22 4.1 各杆件自重在 C 點處引起的失衡力的大小............................................... 22 4.2 消除各杆自重引起的失衡措施 ................................................................... 26 4.3 估算各杆質量，計算配重 ........................................................................... 27 4.3.1 各杆質量的估算 ................................................................................. 27 4.3.2 用質量代換法計算配重 ..................................................................... 28 5 平衡吊傳動部分的設計 ....................................................................................... 31 5.1 滾珠絲杠副的選擇 ....................................................................................... 31 5.2 電動機的選擇 ............................................................................................... 37 5.3 減速器的選擇 ............................................................................................... 40 5.4 聯軸器的選擇 ............................................................................................... 42 6 平衡吊回轉機構的設計 ....................................................................................... 46 6.1 滾動軸承的類型的選擇 ................................................................................ 46 6.2 角接觸球軸承和推力球軸承的型號選擇 .................................................... 47 6.3 回轉機構的結構圖 ........................................................................................ 49 7 結 平衡吊各鉸鏈處的設計 ....................................................................................... 50 論 ......................................................................................................................... 52 參考文獻 ..................................................................................................................... 53 謝 辭 ......................................................................................................................... 54 1 平衡吊的工作原理及平衡條件 1.1 平衡吊的結構和工作原理 平衡吊的結構如圖 1 所示，主要分為傳動、杆係和回轉機構三個部分。 傳動部分是完成起吊重物功能的機構，由電動機、減速器、聯軸器等帶動絲杠 回轉，驅使螺母升降，從而完成吊鉤在垂直方向的升降運動。該部分也可由氣缸、 油缸代替完成起重物的功能。 圖 1 杆係部分是一平行四連杆機構，它由 ABD、DEF、BC、CE 四杆組成，在 B、 C、D、E 處用鉸鏈連接，其中 BC∥＝DE，BD ∥= CE。 在 C 點安裝有滾輪，可以沿水平導軌滾動，當 C 點沿水平方向移動時，吊鉤 F 點作水平運動。 傳動部分和杆係通過回轉機構安裝在立柱上，可以使吊鉤繞立柱回轉 360°。 平衡吊的水平運動和繞立柱的回轉運動，用手在吊鉤處輕輕推動即可獲得，而 升降運動可以通過操作按鈕由電機來完成。 1.2 平衡吊的平衡條件 平衡吊的平衡是指：吊鉤F點無論空載還是負載，運行到工作範圍內的任何位置 後都可以隨意停下並保持靜止不動，即達到隨遇平衡狀態。 由圖l可知A點的運動是由傳動部分控製的，當在一定高度時，可以將A點看作一 個固定鉸鏈支座，C點的水平移動是引起F點水平運動的原因，如果吊鉤F在任何位置 (起重或空載)時，F點、C點、A點隻有垂直方向的反力且合力為零，那麽支座C點的 水平受力為零，平衡就可以得到。 為便於分析問題，假設杆係的自重及各鉸鏈點之間的摩擦均忽略不計。根據靜 力學的原理，平麵力係中某一杆件同時受三力作用，則三力必交於一點，叫做三力 杆。某一杆件同時受二力作用且二力的作用點在兩個端點，則二力必然大小相等方 向相反，叫二力杆。故CB、CE為二力杆。其受力方向沿鉸鏈連線。ABD、DEF為三力 杆。三力平衡時，其力必匯交於一點。 先分析DEF杆件。在F點吊起重物G時，其方向垂直向下，CE杆通過鉸鏈E壓給 DEF杆的作用力 P 的方向為沿CE連線方向，G力與 P 交於K點，則第三個力Q，即 ABD杆通過鉸鏈D作用於DEF杆的力，必通過D點交於K點方向可由力三角形得出， 如圖2所示。 → → → → → K D Q E P F G G P Q 圖 2 其次再分析ABD 杆件，根據作用與反作用的道理，顯然，杆件 DEF通過鉸鏈D 給杆ABD以反作用 Q′，方向如圖3所示。二力杆BC通過鉸鏈B給杆ABD的作用力 S → → → → → 沿BC方向， Q ′力與 S 力交於J 點，則第三個力即固定鉸鏈 A對ABD杆的支反力 R 必 然通過J點，其方向由力三角形提出，如圖3所示。 Q′ D S R Q′ 圖 3 J B S R A 如前所述，平衡吊要達到平衡，支反力 R 必須為鉛垂方向的力。現在將這兩個 構件的受力分析綜合到一起來研究。 如圖 4 所示，由於在力多邊形中，G力與 R 力同為鉛垂方向， S 力與 P 力的水平 投影是等長的，即 S 力與 P 的水平分力大小相等方向相反，處於平衡狀態，故 C 點 無水平分力。 → → → → → → → D K E C F G R G B J A P Q Q′ S 圖 4 在什麽條件下才能保證支反力 R 保持鉛垂方向，根據上述受力分析，隻有當機 構在任意一個位置下，都能做到：過 F 點做一條鉛垂線 FK 與 EC 杆的延長線相交於 K 點，再連接 K、D 兩點並延長與 BC 杆的延長線相交於 J 點，而 J 點正好過 A 點 所作的鉛垂線上，才能使支反力 R 保持鉛垂方向。 要做到這一點，滿足機構的幾何條件為： △KEF ∽ △ABJ △KDE ∽ △DJB 相似三角形的對應邊成比例關係，得到： EF∶EK = BJ∶AB DE∶EK = BJ∶BD 由以上兩式得到：EF∶DE = BD∶AB 假設： ABD = H，AB = h，BD = H1 DEF = L， DE = l， EF = L1 則 ： → → L1 H 1 ? l h 或者 ： ( L1 ? l ) ( H 1 ? h) ? l h 即 ： L H ? ?? l h ? 為放大係數 這就是說，隻要杆係各杆件滿足上述關係式，機構即可在任意位置達到平衡。 同時，從圖 5 中還可以看到另一個重要現象，即 A，C，F 三點共線。證明如 下： ∵FE∥BC ∵EC∥AB 又∵∠FEC 得到 ：FC∥CA 因為 C 點為 FC 和 CA 的共同點， 所以 FC 與 CA 必須在同一直線上，即 F，C，A 三點共線 ? ∴ BC l EC H 1 ? ∴ BA h = ∠CBA D E N F N′ F′ D′ E′ B B′ A M ∴ △FEC ∽ △CBA C C′ 圖 5 2 平衡吊的運動分析 下麵針對當 A 點升降和 C 點移動時，作釣鉤 F 的運動分析。 1. 當 A 點不動時，F 點的運動規律 如圖 5，過 C 點作一條水平線 MN， A 點與 F 點在此水平線上的投影分別為 M 、N 兩點。 假設此時 C 點平移至 C′點，F 點平移至 F′點。 同樣 F′、C′、A 三點共線。F′點在 MN 線上的投影為 N′點。 C 點未移動時 ： ∵△FEC ∽ △CBA CE EF FC ? ? ? ? ?1 AB BC CA △FNC ∽ △AMC FN FC ? ? ? ?1 AM AC ∴FN = （ ? ? 1 ）×AM……………………….（1） C 點移動後： ∵△F′E′C′ ∽ △C′B′A C? E? E? F ? F ?C? ? ? ? ? ?1 A? B? B?C? C? A △F′N′C′ ∽ △AMC′ F ? N ? F ?C? ? ? ? ?1 AM AC ? ∴F′N′ = （ ? ? 1 ）×AM……….………...（2） 由（1）、（2）式得出 ：F′N′= FN 即證明 C 點水平移動時，F 點在水平方向上作水平移動。 ∵△AFF′ ∽ △ACC′ FF ? AF ? ?? CC ? AC ∴FF′= ? CC′ 即 F 點的水平移動速度為 C 點的 ? 倍，如果 C 點作勻速運動，F 點也作勻速 運動。 2. 當電機帶動 A 點運動時，F 點的運動規律 此時將 C 點看作一個固定鉸鏈支座，見圖 6。 E′ F′ N F E D D′ B B′ A M A′ C 圖 6 當 A 點移至 A′點時，A′、C、F′ 三點共線（道理同上）。過 C 點作水平 線 NM，FN⊥NM ∵△FEC ∽ △CBA ∴ 同理： ∵△FNC ∽ △AMC ∴ 由上述可以得到： △CNF′ ∽ △CMA′ NF′∥MA′ 故知 F 點在垂直方向上運動，其大小可由 得到： △CNF′ ∽ △CMA′ EF FC L1 ? ? ? ? ? 1 …………………..（3） BC CA l CN FC L1 ? ? ? ? ? 1 ………………….（4） CM AC l FF ? L1 ? ? ? ? 1 …………………………...（5） AA? l 即 F 點的垂直移動速度為 A 點的 ? ? 1 倍，如果 A 點作勻速運動，F 點也作勻速 運動。 3 平衡吊的結構尺寸設計 3.1 工作條件的確定 在一般工車間裏，通常加工的零件的重量都在 100 ㎏以下，且機床和機床之 間的距離 3～5m 左右，平衡吊應放置在兩機床之間，保證兩邊的上下工件工作都能 滿足。現初定平衡吊的工作條件如下： 額定起吊重量： 回轉半徑： 水平變幅： 起吊高度： 垂直變幅： 提升速度： 杆件材料： G Rmax b h S v Q235 100 ㎏ 2500 ㎜ 1900 ㎜ 2000 ㎜ 1800 ㎜ 6 m/min 3.2 滾道 C 和絲杠螺母 A 的位置尺寸的確定 根據平衡吊的力學平衡原理分析已知： A、 C 、 F 三點共線。且有這樣的關係 FF ? L1 FF ? AF ? ? ? ?1 ， ? ? ? 。（處取 ? =10） AA? l CC ? AC 即有： 1. 當 A 點固定不動時，滾輪 C 的水平移動使重物 G 在水平方向移動，且重物 的移動距離與滾輪 C 的移動距離呈 ? 倍的關係。由水平變幅為 1900 ㎜可以得出滾 道的理論長度為 190 ㎜。 2. 當 C 點固定不動時，絲杠螺母 A 的豎直方向的移動使重物 G 上升或下降。 同樣有重物移動的距離是 A 的移動距離的（ ? ? 1 ）倍。由豎直變幅為 1800 ㎜可以 得出絲杠螺母的移動距離為 200 ㎜。 3.2.1 絲杠螺母 A 的上下極限位置的確定 以 A、C、F 點作為研究對象。 如圖 7 所示，設滾輪 C 固定不動，F 點隨絲杠螺母 A 的移動而移動。F′、F、 A、A′、分別為上下極限位置。圖中過 C 點作水平線交 FF′於 P 點，交 AA′於 Q 點，交立柱中心線於 O 點。則 FF′= S =1800 ㎜，AA′= 200 ㎜ ∵△FF′C ∽ △AA′C FC∶AC = （ ? ? 1 ）∶1 = 9∶1 令： 得： F′P = 630 ㎜， AQ = 130 ㎜， PF = 1170 ㎜ QA′= 70 ㎜ 即以滾輪 C 所在平麵為基準時，絲杠螺母能到的極限位置為上 130 ㎜，下 70 ㎜。 F′ A C P F 圖 7 O Q A′ 3.2.2 滾輪 C 的左右極限位置的確定 由於 C 點的左右移動隻引起釣鉤 F 點的水平移動，而已知平衡吊的水平變幅為 1900 ㎜，所以如圖 8 所示，設絲杠螺母 A 固定不動，F、F′、C、C′分別為左右 極限位置，圖中過 C 點作水平線，過 A 點作豎直線，二者交於 P 點。過 FF′作水 平線交立柱中心線於 O′點交 AP 延長線於 Q 點。 則有： FF′= 1900 ㎜，FO′= 2500 ㎜，CC′= 190 ㎜ ∵△AC′P ∽ △AF′Q F ?Q AF ? ? ?? C ? P AC ? 即： 又由圖可知： F′O′= FO′－ FF′=2500 ㎜－1900 ㎜=600 ㎜ O′Q = OP = OC′＋C′P 設 C′P = X，則有： F′Q = ? C′P………………………………（6） F′O′＋OC′＋X = ? X 600＋OC′＋X = ? X 600＋OC′= 9 X 令：OC′= 120 ㎜，則有：X = 80 ㎜ ，CO = 70 ㎜ 即是以柱中線為基準時，滾輪 C 能到的理論極限位置為左 70 ㎜，右 120 ㎜， 絲杠螺母與立柱中心的水平距離為 200 ㎜。 A C O C′ P F 圖 8 F′ O′ Q 3.3 初定各杆長度 各杆長度必須滿足能夠使 F 點到達，，左，右四種極限位置。 又由平衡吊的原理可以知道∠FDA 隨著 ACF 長度的增大而增大，且有關係： AF ? ? ? 10 AC 即 ACF 直線隨 AC 長度的變化而變化，當 AC 時∠FDA 。由 3.2 中確 定的尺寸可知當 A 在點，C 在左邊時 AC 取得值： ACmax = 1302 ? 2702 ≈299.7 ㎜ 所以 ACF 的值為：ACFmax =10 ACmax =2997 ㎜ 由三角形原理有：三角形的任意兩邊之和必須大於第三邊。 H + L ≥ ACFmax 令： 則： H=L H=L ≥ ACFmax 2 在杆滿足長度條件的同時為了保證不能因∠FDA 太大而導致杆件受力太大，取 杆長 H = L =1700 ㎜。 此時：∠FDAmax = 2×arcsin 綜上，初定杆長為： H = L =1700 ㎜，h= l =170 ㎜ H1 = L 1=1530 ㎜ ACFmax 2997 = 2×arcsin ≈123.6° 2H 3 3.4 不計自重時，各杆截麵尺寸的設計 3.4.1 FED 杆截麵尺寸的設計 → → → 如圖 2 所示，杆 FED 受到吊重G，CE 杆的支撐力 P 和 ABD 杆的拉力Q的共同 作用，由受力圖易知杆的彎矩圖如下： Mmax F E D 圖 9 FED 杆的彎矩圖 由彎矩圖可以看出，彎矩出現在 E 截麵，且有 M = G? → EF = G×sin∠KFE× EF ………………………………（7） EF =980N×1.53m = 1499.4Nm 當∠KFE = 90°時，M = Mmax = G× 即當 FED 杆處於水平位置時，受到的彎矩，值出現在 E 截麵處，E 截 麵為危險截麵。 橫力彎曲時，彎矩隨截麵位置變化，一般情況下，正應力σ max 發生在彎 矩的截麵上，並且離中性軸遠處。公式為： σ max = 式中： Mmax—— 杆所受到的彎矩。 Ymax —— 截麵上距中性軸遠距離。 IZ —— 截麵對 Z 軸的慣性距。 設杆件的截麵尺寸為“工”字型，相關尺寸如圖 10 所示： 則截麵對 Z 軸的慣性距為： IZ = = 100 mm 100 mm 50 mm ? (40 mm ) 3 ＋ ? (40 mm ) 3 ＋ ? (60 mm ) 3 12 12 12 236 ? 10 5 mm 4 12 MmaxYmax ………………………………（8） Iz 代入正應力公式中有： σ max = MmaxYmax Iz = 1499 .4 Nm ? 70 mm ? 12 236 ? 10 5 mm 4 ≈ 53.4×10 6 Pa = 53.4 MPa 圖 10 FED杆的截麵尺寸 彎曲正應力求出後，就要校核杆件的強度。彎曲強度條件為： σ max ≤[σ ] 式中[σ ]為杆件材料的彎曲許用應力。 杆件所用材料為 Q235 ，是塑性材料，塑性材料到達屈服時的應力是屈服極限 σ s，為保證構件有足夠的強度，在載荷作用下構件的實際應力σ ，顯然應該低於極 限應力。強度計算中，以大於 1 的因數除極限應力，所得到的結果即為許用應力。 對於塑性材料來說： [σ ]= 式中 n 為安全係數。 選擇安全係數應考慮的一般因素為：構件破壞可能導致的傷亡事故，構件破壞 可能造成的停產損失和修理費用；材料強度的分散性和不確定性，載荷的不確定 性，如使用過程中有超載、動載或衝擊載荷的可能性等等。 安全係數的選取經驗一般如下： 1. 對於可靠性很強的材料（如常用的中低強度高韌性結構鋼，強度分散性小） 載荷恒定。設計時以減低結構重量為重要出發點時，取 n =1.25～1.5 2. 對於常用的塑性材料，在穩定的環境和載荷下的構件，取 n =1.5～2 3. 對於一般質量的材料，在通常的環境和能夠確定的載荷下工作的構件，取 n =2～2.5 在此處取 n = 2。 查表有 Q235 的屈服極限在剛才厚度小於等於 16 ㎜時為σ s = 235 MPa。 則該杆件的許用應力為： [σ ]= ?s n …………………………….（9） ?s n = 235 MPa = 117.5 MPa 2 對於碳鋼來說，其材料的抗拉強度和抗壓強度是相等的，隻要值的正 應力不超過許用應力就可以了。 FED 杆的截麵尺寸是對稱的，則危險截麵上的拉應力和壓應力的大小 是相等的，均為σ max = 53.4 MPa，有： σ max＜[σ ] 即，杆件安全，截麵尺寸符合要求。 3.4.2 ABD 杆截麵尺寸的設計 如圖 11 所示，在任意位置，令杆 FED 與豎直方向的夾角∠EFK= α ，杆 FED 與 KD 連線方向的夾角∠KDE= γ ，杆 ABD 與 KD 連線方向的夾角∠ADJ= β 。 D K E C F G R 圖 11 J B A P G Q Q′ S 杆 FED 兩端所受力分別對 E 點取距有： → G? EF ? sinα = Q ? ED ? sinγ → 由上已經知道 EF = 9 ED ，則有： 9G ? sinα = Q ? sinγ …………………………（10） → → 而在力的三角形中可知，G與 R 的方向相同， R 與 S 的夾角為α ，Q與 S 的夾角為 γ ，Q與 P 的夾角為β 。 又在同一個三角形中有： → → → → → → → → → R ? sinα = Q ? sinγ ………………………….（11） → 聯立（10）、（11）式有： 9G ? sinα = R ? sinα 即： 9G = R → → → → 這表明重物在任意位置時，A 點受到的豎直向下的力不變，恒為吊重的 9 倍。 由杆的受力可知杆的彎矩圖如下： Mmax D B A 圖 12 ABD 杆的彎矩圖 由彎矩圖可以看出，彎矩出現在 B 截麵，且有： Mmax = 9G ? → AB =9 G×sin∠DAJ× AB ……………（12） Mmax 隨杆與豎直方向的夾角∠ DAJ 的增大而增大，當∠ DAJ = 90 °時 Mmax 取得值。 下麵來討論∠DAJ 能否達到 90°。 易知：當 A 點固定時，C 由右向左，∠DAJ 逐漸增大。 當 C 點固定時，A 由下向上，∠DAJ 逐漸增大。 即當 C 在左端，A 在上端時，∠DAJ 取得值。 如圖 13 所示，圖中 C 在左端，A 在上端。取 BC 杆和 ABD 杆的 AB 段為 研究對象。分別過 B、A 點作垂線交水平線 CQ 於 P、Q 點。過 B 點作水平線交 QA 延長線於 M 點。由以上確定的尺寸知： AB = BC = 170 ㎜，AQ = 130 ㎜，CQ = 270 ㎜ B M A C P 圖 13 Q 圖中 而 CA= CQ 2 ? AQ 2 ? 270 2 ? 130 2 ? 300 ㎜ AB = BC = 170 ㎜，則： cos∠BCA = AC 300 ? ? 0.88 2 BC 340 則： 又有： 所以： ∠BCA = arccos0.88 ≈28° ∠ACQ = arctan 130 ≈25.7° 270 ∠BCQ = ∠BCA + ∠ACQ = 28°+25.7°=53.7° 在△BCP 中，有： BP = BC× sin∠BCQ = 170×sin53.7°≈137 ㎜ 且有： BP = QM QM = AQ + AM 則： 所以： ∠BAM = arccos AM ? 87 .6 ? AB AM = BP－AQ = 137－130 = 7 ㎜ 圖中所說的∠BAM 就是∠DAJ，這就說明∠DAJ 時達不到 90°，即當 C 在左端，A 在上端時，Mmax 取得值。值為： Mmax = 9G ? → AB =9 G×sin∠DAJ× AB =9×980N×sin87.6°×170 ㎜ ≈1498.1Nm 若杆 ABD 同杆 FED 取同樣的截麵，有： IZ = σ max = 有： MmaxYmax Iz 236 ? 10 5 mm 4 12 = 1498 .1Nm ? 70 mm ? 12 ? 53.3 ? 10 6 Pa = 53.3MPa 236 ? 10 5 mm 4 σ max＜[σ ] 即是強度條件滿足，杆件安全，截麵尺寸符合要求。 3.4.3 EC 杆和 BC 杆截麵尺寸的設計 在平衡吊的四杆機構中，EC 杆和 BC 杆是兩個二力杆，受到的都是沿軸線方向 的壓力，沒有受到彎、扭作用。 所以此兩杆的壓縮強度為： σ= F ? [? ] ……………………….……（13） A 取兩杆截麵為圓截麵，截麵半徑為 30 ㎜。如圖 14 所示： 截麵積為： A = πR 2 = 3.14× （30 ㎜） = 2826 ㎜ 2 由強度條件可知，當： F ≤ [σ ] A 時，杆件就滿足條件。 2 圖 14 EC杆和BC杆的截麵尺寸 代入數值有： F ≤ [σ ] A = 117.5 MPa×2826 ㎜ 2 = 332055N≈332KN 即當 EC 杆和 BC 杆受到的軸向力小於 332 KN 時，杆件滿足強度條件，安全， 截麵尺寸符合要求。 而由杆件的受力分析可知， EC 杆和 BC 杆受到的軸向力不會超過 332KN，所以，取杆件截麵為半徑為 30 ㎜的圓，符合條件。 4 杆件自重對平衡的影響及其平衡辦法 在平衡吊的平衡及運動分析時，都是假設杆係的自重及各個鉸鏈點的摩擦均忽 略不計，得到 L H ? 的平衡條件。但是實際上自重及摩擦力均是存在的。摩擦力對 l h 平衡是不起破壞作用的，而自重則不然，除杆係在一特定的位置外，各杆件的自重 都將在 C 點產生破壞平衡的影響——引起杆係滑動。這裏將由於各杆件自重的影響 在 C 點引起不平衡的水平分力 RCX 定義為失衡力。 4.1 各杆件自重在 C 點處引起的失衡力的大小 當 F 點作用負荷且滿足 L H ? 的條件下，平衡吊的失衡力隻可能由自重引起， l h 此時，將 C 點作為固定鉸鏈支座來對其進行受力分析，求出由於各杆件自重影響所 產生的失衡力 Ri ，根據疊加原理，可以求出它們的合力，即總的失衡力為： RCX = ∑ Ri ……………………………….（14） 現在根據靜力學原理分別就各杆件自重對失衡的影響進行分析： 假設 DEF 杆的自重為 G1 ，如圖 15 所示，其餘杆件自重忽略不計，BC，CE 杆 為二力杆： FBC FCE + + FCB FEC =0 =0 DEF、ABD 為三力杆，畫出其力的三角形如圖示，對 D 結點分析受力有： FED + FDE =0 對 C 結點 分析 受 力， 顯 然 ∑ FX ≠ 0 ，則 FBC ， FEC 在 X 軸 上 的投影 FBCX 1 ， FECX 1 的矢量之和即為由 G1 在 C 點引起的失衡力，其表達式為： R1 = FBCX 1 + FECX 1 …………………（15） FED D B E G1 F FCE G1 FEC FA FCB FDE FCE FEC G1 A C FDE FBC FED FBC FECX FECX FCB FA 圖 15 假設 ABD 杆的自重為 G2 ，如圖 16 所示，其餘各杆的自重忽略不計，則 DEF 杆和 CE 杆為“0”杆（內力為 0），BC 杆為二力杆： FBC + FCB =0 ABD 為三力杆，畫出其力的三角形如圖示，對結點 C 分析受力有，顯然 ∑FX ≠ 0，則由 G2 在 C 點引起的失衡力為 FBC 在 X 軸上的投影 FBCX 2 。 其表達式為： R2 = FBCX 2 …………………………（16） D E F G2 B A C FCB G2 FA 圖 16 FBC FCB FA FBCX2 G2 FBC C 假設 CE 杆的自重為 G3 ，如圖 17 所示，其餘各杆的自重忽略不計，則 BC 杆，DEF 杆的 DE 部分為二力杆： FBC FED + FCB FDE =0 + =0 ABD 杆為三力杆，受 FA ， FCB ， FED 平行力係的作用，∑ MA= 0 ，可以得 出： FED AD + FCB AB = 0 CE 杆為三力杆，畫出其力的三角形如圖示，圖中 FCE 為鉸鏈 C 給 CE 杆的作用 力。對 C 結點分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，則 FEC ， FBC 在 X 軸上的投影 FECX 和 FBCX 的矢量之和即為由 G3 在 C 點引起的失衡力。 其表達式為： R3 = FBCX 3 + FECX 3 …………………（17） D B E F G3 C FDE A FED FCB FBC FDE FCE FEC G3 FCE G3 FEC FBC C FECX3 圖 17 D B E G4 F C FCB G4 圖 18 FBCX4 FCB FBC A FAB C FAB FBC G4 假設 BC 杆的自重為 G4 ，如圖 18 所示，其餘杆自重忽略不計，則 DEF 杆和 CE 杆為“0”杆。ABD 杆的 AB 部分為二力杆： FAB + FBA =0 BC 杆為三力杆，畫出其力的三角形如圖示，圖中 FBC 為鉸鏈 C 給 BC 杆的作 用力。對 C 結點分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，那麽由 G4 在 C 點引起的失衡力為 FBC 在 X 軸上的投影 FBCX 4 。 其表達式為： R4 = FBCX 4 …………………………….（18） 綜合（15），（16），（17），（18）式，總的失衡力為： RCX = R1 + R2 + R3 + R4 …………………..（19） 4.2 消除各杆自重引起的失衡措施 上述分析看出由自重引起的失衡力是存在的。因此必須采取有效的措施來消除 由於自重引起的失衡力。假設在 ABD 杆的適當延長部分 Lp 上加一重量 Gp（配 重）以平衡杆係自重，則由杆係的失衡就可以消除，如圖 19 所示。 E D G2 B G3 C G4 A Gp G1 F D G13D G2 B G4B A Gp 圖 19 4.3 估算各杆質量，計算配重 4.3.1 各杆質量的估算 在本平衡吊的設計中，選擇的杆件材料為 Q235。Q235 在材料的分類中屬於低 碳鋼，查《機械設計手冊》有，碳素鋼的密度在 7.8～7.85g/cm 3 之間，在計算低碳 鋼的重量時，其密度按 7.85 g/cm 3 計。 設杆 DEF、ABD、EC、BC 的質量分別為：m1、m2、m3、m4。 由以上杆的尺寸設計中知杆 DEF 和杆 ABD 的截麵積和杆長均相同，為： L = H =1700 ㎜， A = 100×40×2 + 50×60 = 11×10 3 ㎜ 3 則杆 DEF 和杆 ABD 的質量為： m1 = m2 = L×A×ρ = 1700 ㎜×11×10 3 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 187×10 5 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 146795 g ≈146.8 ㎏ 由於是估算質量，杆件兩端還要進行加工以便安裝，在這裏為計算簡便，取該 兩杆的質量為： m1 = m2 = 140 ㎏ 杆 EC 和杆 BC 的截麵積相同，為半徑是 30 ㎜的圓，則該兩杆的截麵積為： A = π R 2 = 3.14×（30 ㎜） 2 = 2826 ㎜ 2 又 EC 杆和 BC 杆的長度分別為：H 1 = 1530 ㎜，l = 170 ㎜ 則有：m3 = H 1 ×A×ρ= 1530 ㎜×2826 ㎜ 2 ×7.85 g/cm 3 = 4323780 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 33942 g ≈33.9 ㎏ m4 = l×A×ρ= 170 ㎜×2826 ㎜ 2 ×7.85 g/cm 3 = 480420 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 3771g ≈3.77 ㎏ 同樣，杆 EC 和杆 BC 由於安裝的需要，杆的兩端後還需要加工，且安裝時還 加入了軸和軸承的重量，所以在這裏，取兩杆的質量分別為： m3 = 30 ㎏，m4 = 3 ㎏ 4.3.2 用質量代換法計算配重 以上已經提出，消除自重引起的失衡的措施是在， ABD 杆的適當延長部分 Lp 上加一重量 Gp。在計算 Gp 時可以用質量代換法先將杆係的重量全部等效到 ABD 杆上，然後再根據 ABD 杆的力矩平衡來確定 Gp。 在對杆件進行質量代換時，應當使代換後各代換質量所產生的慣性力及慣性力 偶矩與該杆件實際產生的慣性力及慣性力偶矩相等。為此，質量代換必須滿足以下 三個條件： 1.代換前後杆件的質量不變。 2.代換前後杆件的質心位置不變。 3.代換前後杆件對質心的轉動慣量不變。 但當這三個條件同時滿足時，質量代換點中的一個確定了，另一個質量代換點 也就隨之確定，也就是說兩個代換點不能同時隨意選擇，這就給計算帶來了大大的 不便。 為方便起見，對於精度要求不是非常高的情況下的質量代換計算，可以隻滿足 前兩個條件，這樣，兩個質量代換點就可以任意選取。即通常所說的靜代換法。 在此處91看片看片在线就可以用靜代換法來對杆係中各杆的質量進行代換。 如圖 19 所示，l 1 、l 2 、l 3 、l 4 分別為杆 DEF、ABD、EC、BC 的質心位置。下 用靜代換法將各杆的質量都等效到 ABD 杆上，如下： 1.將 G4 分配到 B、C 兩點上： G4 B (l ? l4 ) ? G4C ?l4 G4 B ? G4C ? G4 2.將 G3 分配到 E、C 點上： G4 B ? ? G4l4 l l ? l4 l G4 C ? G4 G3E ( H1 ? l3 ) ? G3E ?l3 G3E ? G3C ? G3 3.將 G1 分配到 D、F 點上： G3E ? ? G3l3 H1 H 1 ? l3 H1 G3C ? G3 G1D (L ? l1 ) ? G1F ?l1 G1D ? G1F ? G1 4.將 G3E 分配到 D、F 點上： G1D ? ? G1l1 L L ? l1 L G1F ? G1 G3ED ? l ? G3EF ?L1 G3ED ? G3EF ? G3E 則： G13 D = G3ED ? ? G3EF ? G3E L1 G1 ? l1 ? L L G3 E ? l G1 ( L ? l1 ) ? L L G3E L1 L G3E ? l L G3 ED G3 EF + G1D = G13 F = + G1F = 這樣就將 G1 ， G3 ， G4 都分配在 D、F、B、C 上了，E 點不受力。在 4.1 的分 析中，已經知道作用在 F 、 C 、 A 點的垂直載荷對失衡是沒有影響的，因此隻對 ABD 杆進行受力分析： ∑M A = 0 即： 由以上求得： G 4 B ×h + G 2 ×l 2 + G 13 D ×H = G P ×Lp...................（20） G4 B ? G1D ? G4l4 G4 3kg ? 9.8 N / kg ? = =14.7N l 2 2 G1l1 G1 140kg ? 9.8 N / kg ? = =686N L 2 2 G3E ? G3l3 G3 30kg ? 9.8 N / kg ? = =147N H1 2 2 G3 E L1 9G3 E 9 ? 147N ? = =132.3N L 10 10 G3 ED ? G13 D ? G3ED ? G1D =132.3N + 686N =818.3N 又已知： h = 170 ㎜，l 2 = 850 ㎜，H = 1700 ㎜ 代入（20）式有： G P ×Lp = 14.7N×170 ㎜+1372N×850 ㎜+818.3N×1700 ㎜ ≈2.56×10 6 N ㎜ 取 Lp = 700 ㎜，則： GP = 2.56 ? 106 Nm m ≈3657N 700m m 至此，將 ABD 杆從 A 點延長至 700 ㎜處，加一重為 3657 N 的配重，就可以將 平衡吊杆係自重引起的失衡問題完全解決了。 5 平衡吊傳動部分的設計 前麵已經講了平衡吊的工作原理了，平衡吊的運動是由滾輪 C 的水平運動和死 杠螺母的垂直運動來控製的。而滾輪 C 的水平運動是由工人手動推拉吊重 G 來實現 的；絲杠螺母的垂直運動是通過電機帶動絲杠轉動，從而使絲杠螺母做垂直運動 的。 由於還考慮到電機的轉速一般不會很低，而平衡吊提升重物時的速度不能過 高，所以在傳動機構中還需要用到減速器。 則可以設計平衡吊的傳動部分如圖 20 所示，由電機，減速器，聯軸器和滾珠絲 杠副組成。 D E B A F C 減速器 滾珠絲杠副 電機 圖 20 平衡吊傳動部分 5.1 滾珠絲杠副的選擇 在選用滾珠絲杠副時，必須知道實際的工作條件：的工作載荷 F max （或者 平均工作載荷 F cp ）（N）作用下的使用壽命 T（h），絲杠的工作長度（或者螺母 的有效行程）l（㎜），絲杠的轉速 n（或者平均轉速 n cp ）（r/min），滾道的硬度 HRC 及絲杠的工作狀況。 在 3.1 平衡吊工作條件的確定中已經確定了平衡吊的吊起重量為 100 ㎏， 重物的提升速度在 6 m/min 左右。則由前麵的理論計算可知，滾珠絲杠副的工 作載荷為： F max = 9G = 9×100 ㎏×9.8N/㎏ = 8820N 首先，根據滾珠絲杠副的使用和結構要求選擇滾道的截麵形狀，滾珠螺母的循 環方式和預緊方式。 1.我國生產的滾珠絲杠副的螺紋滾道有單圓弧型和雙圓弧型。單圓弧型的螺紋 滾道的接觸角隨軸向載荷大小的變化而變化，主要由軸向載荷所引起的接觸變形的 大小而定。雙圓弧型的螺紋滾道的接觸角在工作過程中基本保持不變。兩圓弧相交 處有一小空隙，可使滾道底部與滾珠不接觸，並能存一定的潤滑油以減少摩擦和磨 損。但由於加工其型麵的砂輪修整和加工、檢驗均較困難，故加工成本較高。而單 圓弧型滾道加工用砂輪成型較簡單，故容易得到較高的加工精度。 在此處的滾珠絲杠副選擇單圓弧型的滾道截麵。 2.滾珠絲杠副中滾珠的循環方式有內循環和外循環兩種。內循環方式的滾珠在 循環過程中始終與絲杠表麵保持接觸。內循環方式的優點是滾珠循環的回路短，流 暢性好，效率高，螺母的徑向尺寸也較小。其不足是反向器加工困難，裝配調整也 不方便。外循環方式中的滾珠在循環反向時，離開絲杠螺紋滾道，在螺母體內或體 外做循環運動。 在此處選用內循環方式。 3.滾珠絲杠副的預緊方式一般有 5 種，分別是雙螺母螺紋預緊調整式，雙螺母 齒差預緊調整式，雙螺母墊片調整預緊，彈簧式自動調整預緊和單螺母變位導程自 預緊式和單螺母滾珠過盈預緊式。其中雙螺母墊片調整預緊的特點是結構簡單剛度 高、預緊可靠、但使用中調整不方便。 在此處選用雙螺母墊片調整預緊。 其次，再根據平衡吊的工作條件，從表 1 中查取載荷係數 f d 和靜態安全係數 Sj。 表1 滾珠絲杠的載荷係數 f d 和靜態安全係數 S j 載荷性質 平穩或輕度衝擊 中等衝擊 fd 1.0～1.2 1.2～1.5 表 1 （續） Sj 1.0～2.0 2.0～3.0 較大衝擊或振動 1.5～2.5 2.0～3.0 平衡吊的工作可以看成是平穩或輕度衝擊，所以可以選擇： f d = 1.0，S j = 1.5 選擇滾珠絲杠副的型號主要是計算作用於絲杠軸向的動載荷 Ca′和絲杠的 基本導程 l 0 ，然後根據動載荷 Ca′和絲杠的基本導程 l 0 來選擇絲杠副型號。一 般的當絲杠當量轉速 n d ＞10 r/min 時，計算動載荷 Ca′來選型；當當量轉速 n d ≤10 r/min 時，計算靜載荷 Coa′來選型。 1.初選滾珠絲杠的導程 l 0 ： l0≥ 式中： V max ——絲杠螺母的移動速度（㎜/min）。 n max ——滾珠絲杠的轉動速度（r/min）。 已知重物的提升速度為 6 m/min 左右，則由平衡吊的運動分析可知絲杠螺母的 移動速度為： V max = VG 6m / min = ≈0.67m/min =670 ㎜/min 9 ? ?1 Vmax …………………………………（21） n max 初定滾珠絲杠的轉動速度為： n max = 90 r/min 則滾珠絲杠的導程 l 0 為： l0≥ Vmax 670 mm / min = ≈7.4 ㎜/r 90 r / min n max 在這裏，初選滾珠絲杠的導程為：l 0 = 8 ㎜。 2.計算絲杠的預期工作轉數 L n ： L n = 60n d L h ………………………………（22） 式中： n d ——滾珠絲杠的當量轉動速度（r/min）。 L h ——滾珠絲杠的使用壽命時間（h）。（普通機械為 5000～10000、 數控機床及其它機電一體化設備及儀器裝置為 15000、航空機械為 1000） 對於轉動平穩，沒有變速的情況來說，當量轉速就等於其平均轉動速度，在此 處就應該等於滾珠絲杠的轉動速度 n max ，即： n d = n max = 90 r/min 本平衡吊為普通機械，滾珠絲杠的使用壽命時間為 5000 ～ 10000 小時。這裏 取： L h = 10000h 則絲杠的預期工作轉數 L n 為： L n = 60n d L h = 60×90 r/min×10000h =5.4×10 7 r 3.計算滾珠絲杠副的軸向動載荷 Ca′： Ca′= 3 Ln f d F d ×10 ? 2 ………………………（23） 式中： f d ——載荷係數。（如表 1 所示） L n ——絲杠的預期工作轉數。（r） F d ——平衡吊的當量載荷。（N） 對於轉動平穩，沒有變速的情況來說，當量載荷就等於其載荷，在此處就 應該等於滾珠絲杠的工作載荷 F max ，即： F d = F max = 8820N 則滾珠絲杠副的軸向動載荷 Ca′為： Ca′= 3 Ln f d F d ×10 ? 2 = 3 5.4 ?107 h ×1.0×8820N×10 ? 2 ≈33337.5 N 4.選擇滾珠絲杠副型號 通過以上計算得出絲杠的導程為 l 0 = 8 ㎜，滾珠絲杠副的軸向動載荷為 Ca′=33337.5 N。根據 l 0 和 Ca′的值，查《機械設計手冊》可選滾珠絲杠副的型號 為：FD5008－5 相關數據如表 2 所示： 表 2 FD5008－5 型滾珠絲杠副的相關數據 公稱直徑 d 0 50 ㎜ 導程 l 0 8㎜ 鋼球直徑 d W 5㎜ 絲杠外徑 d 48.6 ㎜ 表 2 （續） 循環圈數 額定動載 Ca 接觸剛度 R 5 38800N 2069N/μ m 5.滾珠絲杠副的壓杆穩定性校核 滾珠絲杠副的壓杆穩定性校核公式為： FK = 式中： F K ——實際承受載荷的能力。 f K ——壓杆穩定的支承係數（雙推－雙推時為 4，單推－單推時為 1，雙推－ 簡支時為 2，雙推－自由式時為 0.25） E ——鋼的彈性模量 2.1×10 5 （MPa） I ——絲杠小徑 d 1 的截麵慣性矩（I= f K π 2 EI KlS 2 ≥F max …………………………（24） ?d 1 4 32 ） K ——壓杆穩定安全係數，一般取為 2.5～4，垂直安裝時取小值。 l S ——滾珠絲杠上的螺紋長度。 取壓杆穩定的支承係數為 f K =2，即該支承方式為雙推－簡支式。 由表 2 知，絲杠的小徑為 d 1 = 45 ㎜，則絲杠小徑 d 1 的截麵慣性矩為： I= ?d 1 4 32 = 3.14 ? (45m m) 4 ≈4.02×10 5 ㎜ 4 32 在絲杠螺母 A 的上下極限位置的計算中已經知道了，絲杠螺母 A 的總運動距離 為 200 ㎜，則可以確定滾珠絲杠上的螺紋長度為 200 ㎜，即是： l S = 200 ㎜ 又由於此處絲杠是垂直安裝的，所以取：K=2.5 將這些數值代入滾珠絲杠副的壓杆穩定性校核公式中有： FK = f K π 2 EI 2 ? 3.142 ? 2.1? 105 MPa ? 4.02 ? 105 mm4 = 2 2.5 ? (200mm) 2 KlS =16646948.64N≈16647KN 顯然有： F K ＞F max 所以絲杠不會因為失去穩定而發生翹曲。 6.滾珠絲杠副的剛度與變形的計算 1）絲杠的剛度 R C 絲杠的剛度 R C 由絲杠的拉壓強度 R S 和螺紋滾道接觸剛度 R 組成的： 1 1 1 ? ? ……………………………（25） RC RS R 絲杠的拉壓剛度 R S （N/μ m），當絲杠支承為兩端固定時： 3.14 ? (45m m) 2 ? 2.1 ? 105 MPa RS = = ≈6676 N/μ m 1000? 200m m 1000 lS ?d 2 2 E 螺紋滾道接觸剛度可以由表 2 查取，為： R=2069 N/μ m 則絲杠的剛度 R C 為： 1 1 1 1 1 ? ? ? = RC RS R 6676N / ?m 2069N / ?m R C =1579.5 N/μ m 2）滾珠絲杠副的變形量δ ： δ = 7.滾珠絲杠的精度的選擇 滾珠絲杠的精度應該根據主機的運動精度要求來選，可以參照表 3： 表 3 精度等級選用參考值 Fd 8820N = ≈5.58μ m RC 1579.5 N / ?m 精度等級 1、2 3、4 5、7 此處選滾珠絲杠的精度為 5 級。 8.滾珠絲杠副伸長量的校核 應用場合 精密類儀器、儀表，數控坐標鏜床，螺紋磨床 有定位精度要求的數控機械和精密機械 一般動力傳動機械 首先根據所選擇的絲杠的精度等級，參照表 4，查出任意 300 ㎜行程內絲杠允 許的變形量，與實際的變形量進行比較，若實際變形量小於允許的變形 量，則說明所選絲杠型號符合要求。 表 4 任意 300 ㎜行程內行程變動量 V 300 P （μm） 精度等級 V 300 P 1 6 2 8 3 12 4 16 5 23 7 52 10 210 由表 4 可查出對於 5 級精度的絲杠來說，任意 300 ㎜行程內的變動量為： V 300 P =23μ m 以上計算已經求出絲杠的實際變動量為： δ =5.58μ m 且絲杠螺紋長度為 200 ㎜，即實際 300 ㎜行程內的變形量為： δ 所以有： δ 300 P 300 P = 5.58μ m×1.5 = 8.37μ m ＜V 300 P 即絲杠的變形量符合要求，所選絲杠型號合適。 9.絲杠的防逆轉措施 滾珠絲杠副逆轉的效率很高，不能自鎖，若用於垂直運動的機構或其他需要防 止逆轉的場合。必須設置防逆轉裝置，以防止在傳動中斷時，因零部件自重而產生 逆轉，防逆轉裝置可采用本身不能逆轉的電液脈衝電機或步進電機作原動機，采用 單向超越離合器或采用電器、液壓及機械的防逆轉製動器，還可采用具有自鎖能力 的蝸杆傳動作中間傳動機構，當後者傳動效率將大大降低。 在此處可以選用步進電機作為原動機。 5.2 電動機的選擇 選擇電動機的基本原則有兩點： （1）考慮電動機的主要性能（啟動、過載及調速等）、額定功率的大小、額定 轉速及結構型式等方麵要滿足生產機械的要求。 （2）在以上前提下優先選用結構簡單、運行可靠、維護方便又價格合理的電動 機。 1.電動機類型的選擇 電動機類型選擇的基本依據的在滿足生產機械對拖動係統靜態和動態特性要求 的前提下，力求結構簡單、運行可靠、維護方便、價格低廉。 對於不要求調速、對啟動性能也沒有過高要求的生產機械，應優先考慮使用一 般鼠籠式異步電動機（如 YL 型、JS 型、Y 係列等）。若要求啟動轉矩較大，則可 選用高啟動轉矩的鼠籠式異步電動機（如 JS 2 －1××型、JQ 2 和 JQO 2 係列等）。 對於要求經常起、製動，且負載轉矩較大、又有一定調速要求的生產機械，應 考慮選用線繞式異步電動機（如 YR、JR、JR 2 型等）；對於周期性波動負載的生產 機械，為了削平尖峰負載，一般都采用電動機帶飛輪工作，這種情況下也應選用線 繞式異步電動機。 對於隻需要幾種速度，而不要求無級調速的生產機械，為了簡化變速機構，可 選用多速異步電動機（如 JD 2 、JDO 2 、JDO 3 係列小型多速異步電動機）。 對於要求恒速穩定運行的生產機械，且需要補償電網功率因數的場合，應優先 考慮選用同步電動機（如 TD 型等）。 對於需要大的啟動轉矩，又要求恒功率調速的生產機械，常選用直流串勵或複 勵電動機。 對於要求大範圍無級調速，且要求經常啟動、製動、正反轉的生產機械，則可 選用帶調速裝置的直流電動機或鼠籠式異步電動機。 平衡吊對重物的提升不要求調速，對啟動性能也沒有過高的要求，隻是要經常 的進行起、停和正反轉。所以其電動機應該選擇 Y 係列鼠籠式異步電動機。 2.電動機額定功率的選擇 計算電動機功率時，首先根據生產機械的負載功率初選電動機功率，再校核初 選電動機的過載能力、啟動能力和發熱。 由於平衡吊帶負載作的是在垂直方向的直線運動，所以查《機械設計手冊》有 負載功率計算公式為： PL= 式中： P L ——負載功率（KW） F ——作用力，即所吊物重（N） V ——重物上升速度（m/s） η ——傳動效率 確定已知條件為： F = G = 100 ㎏×9.8N/㎏ = 980N V= 6 m/min = 0.1m/s，η = 50% 將已知條件代如上式有： PL= 980 N ? 0.1m / s FV = =0.196 KW 1000 ? 0.5 1000 ? FV …………………………….（26） 1000 ? 對於負載功率 P L 恒定不變的生產機械，選擇電動機時，隻需要按設計手冊中的 計算公式算出負載所需功率，再選一台額定功率為 P N ，使： P N ≥P L 的電動機即可。 查《機械設計手冊》可初定電動機的額定功率為： P N =0.75KW 因為連續工作製電機的啟動轉矩和轉矩均大於額定轉矩，故一般不必校驗 啟動能力和過載能力。 3.電動機額定轉速的選擇 型式、功率和電壓相同的電動機，額定轉速有幾種。在同樣的功率下，轉速較 高的電動機轉矩較小，而轉矩取決於電流和磁通，電流和磁通又大體上決定了電動 機所用導線和導磁材料的重量，所以轉速高的電動機體積小，價格便宜，而且效率 也高，轉速較高的異步電動機還具有較高的功率因數，因此，選用高速電動機比較 合適；但是，如果生產機械運行速度很低，而電動機的轉速很高，就要增加一套龐 大而昂貴的減速傳動裝置，機械效率也會降低。所以，選擇電動機額定轉速時要全 麵進行考慮： 對於不需要調速的低速運轉的機械，一般是選用適當轉速的電動機通過減速機 構來傳動，但電動機額定轉速也不宜太高，否則減速機構會很龐大。 對於不需要調速的高轉速與中轉速的機械，一般是選用相應額定轉速的異步電 動機或同步電動機，直接與機械相連接。 對於不需要調速的低速運轉的機械，電動機是轉速應該與生產機械的 轉速相適應，采用直接傳動或通過減速機構來傳動。 對於經常啟動、製動和反轉的生產機械，要著重考慮縮短過渡過程，減少起、 製動時間，提高生產率，而決定起、製動時間的主要因素是電動機的飛輪轉矩和額 定轉速，即 GD 2 n 2 ，所以欲使生產機械的生產效率，則應根據小 GD 2 n 2 的數值來選擇電動機的額定轉速。 4.選擇電動機型號 綜合以上條件，且考慮到減速器的傳動比不能太大，查《機械設計手冊》初選 電動機的額定轉速為 1390 r/min。 電動機型號為：Y2－802－4 電動機相關數據如表 5 所示： 表 5 Y2 係列三相異步電動機技術數據表 型號 額定功率 0.75KW 額定電流 2.0A T min /T N 1.6 轉速 1390r/min T st /T N 2.4 效率 73.0% 功率因數 0.77 Y2-802-4 T max /T N 2.3 電動機的相關外形尺寸如圖 21 所示： 圖 21 Y2-802-4 型電動機的相關尺寸 5.3 減速器的選擇 由於在這個傳動過程中，電機的轉速為 1390 r/min，而初定的滾珠絲杠的轉速 為 90 r/min，所以傳動比為： i= 1390 r/min ≈15.4 90 r/min 此傳動比比較大，若選用普通的圓柱齒輪減速器，則會使減速器的體積和重量 都比較大，不適合安裝在平衡吊上，在此處91看片看片在线選用一種新型的減速器，擺線針輪 減速器。 擺線針輪減速器是一種采用擺線針齒齧合行星傳動原理的減速機構。其主要特 點是傳動比大，一級減速時傳動比範圍是 11～87，兩級減速時的傳動比範圍是 20～ 128；由於在傳動過程中為多齒齧合，所以對過載和衝擊有較強的承受能力，傳動平 穩、可靠；由於采用了行星擺線傳動機構，所以其結構緊湊、體積小、重量輕，在 功率相同的條件下，體積和重量是其它類型減速器的一半；由於擺線齒輪、針齒 銷、針齒套、銷軸和銷套都是由軸承鋼製造，工作中又是滾動摩擦，因此大大加強 了各零件的機械性能並保證使用壽命，提高了傳動效率。 首先根據傳動比確定減速器的級數，再根據計算輸入功率或計算輸出轉矩選減 速器型號，必要時需要進行瞬時尖峰載荷的校核計算。 1.根據傳動比確定級數 前麵已經算出傳動比為： i = 15.4 查表可知，選用一級減速器，傳動比為： i = 17 則可算出滾珠絲杠的實際轉速為： n= 2.求計算輸入功率 P 1C ： P 1C = K A P 1W ……………………………（27） 式中： P 1W ——實際輸入功率（KW） K A ——工作情況係數，可查手冊。 表 6 工作情況係數 K A 1390 r / min ≈81.8 r/min 17 原動機 工作小時 （h） 輕微衝擊 中等衝擊 強衝擊 電動機、氣輪機 ~3 0.8 1.0 1.35 3~10 1.0 1.2 1.5 10~ 1.2 1.35 1.6 4~6 缸活塞發動機 ~3 1.0 1.2 1.5 3~10 1.2 1.35 1.6 10~ 1.35 1.5 1.7 1~3 缸活塞發動機 ~3 1.2 1.4 1.6 3~10 1.3 1.5 1.7 10~ 1.4 1.6 1.8 查表 6 可知，工作情況係數 K A =1.0， 而實際輸入功率即為電機輸出功率，P 1W =0.75KW 代入上式有計算輸入功率 P 1C 為： P 1C = K A P 1W =1.0×0.75 KW=0.75 KW 3.選擇減速器機型號 根據一級減速器減速比和計算輸入功率 P 1C 查《機械設計師手冊》，選用額定 輸入功率 P 1 =0.75KW，機型號為 2 的減速器。 結論：所選擇的擺線針輪減速器代號為 ZL0.75－2A－17 減速器的相關外型尺寸如圖 22 所示： A A JB/T2982-1994 A-A B-B B B 圖 22 ZL-0.75-2A-17型減速器外型尺寸 5.4 聯軸器的選擇 1.聯軸器的轉矩 聯軸器的主參數是公稱轉矩 T n ，選用時各轉矩間應符合以下關係： T ＜T C ≤ T n ≤ [T] ＜[T max ]＜T max ………………（28） 式中： T TC Tn [T] ——理論轉矩（Nm） ——計算轉矩（Nm） ——公稱轉矩（Nm） ——許用轉矩（Nm） [T max ] ——許用轉矩（Nm） T max ——轉矩（Nm） 2.聯軸器的理論轉矩計算 聯軸器的理論轉矩是由功率和工作轉速計算而得的，即： T=9550 式中： P W ——驅動功率（KW） n ——工作轉速（r/min） 代入相應數值，則理論轉矩為： T=9550 3.聯軸器的計算轉矩的計算 聯軸器的計算轉矩是由理論轉矩和動力機係數、工況係數及其它有關係數計算 而得到的，即： T C =TK W KK Z K t …………………………（30） 式中： K W ——動力機係數 K ——工況係數 K Z ——啟動係數 K t ——溫度係數 查《機械設計師手冊》當動力機為電動機時其動力機係數為： K W =1 且載荷分類為均勻載荷，載荷類別號為Ⅰ。 根據載荷類別號查得聯軸器的工況係數為： K=1.5 主動端啟動頻率 Z，形成附加載荷，其影響就是用啟動係數 K Z 來表示的，查表 知，當原動機每小時啟動次數小於或等於 120 次時： K Z =1 傳動係統選用非金屬彈性材料（橡膠等）聯軸器時，應考慮在溫度影響下橡膠 彈性材料彈度降低的因素，以溫度係數 K t 來表示。而91看片看片在线在此處不需要用非金屬材 料聯軸器，所以不需要考慮溫度的影響。 將這些係數代入上式中，有： PW 0.75 KW =9550× ≈5.15Nm 1390 r / min n PW ………………………………..（29） n T C =TK W KK Z K t =5.15 Nm×1×1.5×1≈7.8 Nm 4.聯軸器的型號的選擇 剛性聯軸器是由剛性傳力件組成的，連接件之間不能相對運動，因此不具有補 償兩軸線相對位移的能力，隻適宜用於被連接兩軸在安裝時能嚴格對中和工作時不 會發生兩軸相對位移的場合，剛性聯軸器沒有彈性元件，不具備減振和緩衝功能， 一般隻適宜用於載荷平穩並且沒有衝擊振動的場合。 在這裏91看片看片在线就選用剛性聯軸器中的凸緣聯軸器，凸緣聯軸器是一種應用廣泛 的剛性聯軸器，由兩個半聯軸器及聯接螺栓組成。凸緣聯軸器有兩種對中方法，一 種是用一半聯軸器上的凸榫頭與另一半聯軸器上的凹榫槽相配合對中；另一種是用 絞製孔用螺栓對中。此種聯軸器結構簡單、成本低、可傳遞較大的轉矩。兩半聯軸 器可用鑄鐵或鋼製造。 查《機械設計師手冊》，選擇聯軸器的型號為： YLD3 該聯軸器的相關數據如下表 7 所示： 表 7 YLD3 型聯軸器的相關性能數據 型號 YLD3 公稱轉矩 T n /Nm 25 許用轉速[n]/r.min ? 1 鐵 6 鋼 10000 質量 m/㎏ 1.99 轉動慣量 I/ ㎏.㎡ 0.006 相關外形尺寸如圖 23 所示： 圖 23 YDL3 型聯軸器的相關外型尺寸 6 平衡吊回轉機構的設計 平衡吊不光是在垂直方向的運動和水平方向的運動，還有在空間內的繞立柱的 旋轉運動。該旋轉運動也是靠工人手推動完成的。其功能是由在立柱和四連杆機構 之間的回轉機構來完成的。 那麽該回轉機構所承受的力就應該是回轉機構上麵的四連杆機構以及所提升重 物的重力，有可能還受水平方向的橫向分力。 而在第 4 章平衡吊杆件自重對平衡吊的平衡的影響以及消除該影響的措施中已 經分析了，各杆件的自重在滾輪 C 點處有水平分力，該分力會影響平衡吊的平衡， 為了消除這些水平分力的影響，在杆 ABD 的反向延長線上加了一個配重。 也就是說在加了配重以後，滾輪 C 點處隻受垂直方向的力，沒有水平方向的 力。那麽回轉機構也就隻受垂直方向的力了。 下麵來分析一下回轉機構的具體結構：由於隻受垂直方向的力，且要在水平 360°範圍內做任意的旋轉運動，所以回轉機構中應該應用到滾動軸承。 6.1 滾動軸承的類型的選擇 按滾動軸承承受載荷的作用方向，常用軸承可以分成三類，即徑向接觸軸承、 向心角接觸軸承和軸向接觸軸承。 1.徑向接觸軸承主要用於承受徑向載荷。由於已經分析了平衡吊的回轉機構隻 受垂直方向的力，所以91看片看片在线在這裏先不考慮承載徑向載荷的情況。 2.向心角接觸軸承能同時承受徑向載荷和較大的軸向載荷。這類軸承有：角接 觸球軸承和圓錐滾子軸承。角接觸球軸承能同時承受徑向載荷與單向軸向載荷，也 能承受純軸向載荷，但不宜用來承受純徑向載荷。軸承接觸角α 有 15°、25°、和 40°三種。接觸角越大承受軸向載荷的能力越強。通常軸承應成對使用，反向安裝 在同有支點或兩個支點上，但軸向載荷較大時也可采用同向排列在同一支點上。允 許內、外圈軸線′。適用於要求旋轉精度與轉速較高的場合。圓錐 滾子軸承的滾動體是截錐形滾子，內、外圈滾道都有錐度，屬於分離型軸承。這類 軸承能同時承受較大的徑向載荷和單向軸向載。
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